Жива математика — Яків Перельман

Книга «Жива математика» всесвітньо відомого популяризатора науки Я.І. Перельмана написана однією з останніх у його серії книг, присвячених захоплюючій науці. Однак після цього вона розглядалася автором як своєрідний вступ до цих книг. Складаючись з великої кількості різнорідних головоломок, цікавих оповідок та практичних порад, що мають математичну основу, книга відкриває завісу до деяких універсальних методів міркувань, характерних для математики як науки. Для читання книги не передбачається жодної спеціальної підготовки. Розв’язання багатьох головоломок під силу кмітливим учням навіть початкової школи, хоча над деякими з них може замислитися і знаний науковець. Книга перекладалася багатьма мовами світу, у тому числі й українською. Новий переклад на українську мову усуває прогалини попередніх, зокрема, в ньому в повному обсязі відновлюється авторський зміст за прижиттєвими виданнями та дбайливіше відображаються стилістичні особливості сталих україномовних конструкцій. Книга розрахована на усіх, хто полюбляє інтелектуальні розваги у години дозвілля. Особливо буде корисною для учнів, які дбають про розвиток своєї математичної кмітливості та розширення запасу математичних знань.

Зміст

Передмова редактора

Передмова автора до 1-го і 2-го видань

Розділ перший

У БУДИНКУ ВІДПОЧИНКУ

Сніданок з головоломками

1. Білка на галявині

2. У комунальній кухні

3. Робота шкільних гуртків

4. Хто більше?

5. Дід та онук

6. Залізничні квитки

7. Політ дирижабля

8. Тінь

9. Задача із сірниками

10. Підступний пеньок

11. Задача про грудень

12. Арифметичний фокус

Розв’язка сніданку

Розв’язання головоломок 1–12

13. Закреслена цифра

13а. Відгадати число, нічого не запитуючи

14. Хто що взяв?

Розділ другий

МАТЕМАТИКА В ІГРАХ

Доміно

15. Ланцюг із 28 кісточок

16. Початок і кінець ланцюга

17. Фокус із доміно

18. Рамка

19. Сім квадратів

20. Магічні квадрати з доміно

21. Прогресія з доміно

«Гра у 15», або такен

22. Перша задача Лойда

23. Друга задача Лойда

24. Третя задача Лойда. Пройти ворота чи крокетувати?

26. Куля і кілок

27. Пройти ворота чи заколотися?

28. Пройти мишоловку чи крокетувати?

29. Непрохідна мишоловка

Розв’язання головоломок 15–29

Розділ третій

ЩЕ ДЮЖИНА ГОЛОВОЛОМОК

30. Вірьовочка

31. Кількість чобіт

32. Довговічність волосини

33. Зарплатня

34. Лижний пробіг

35. Двоє робітників

36. Друкування доповіді

37. Дві зубчатки

38. Скільки років?

39. Подружжя Іванових

40. Гра

41. Покупки

Розв’язання головоломок 30–41

Розділ четвертий

ЧИ ВМІЄТЕ ВИ ЛІЧИТИ?

Розділ п’ятий

ЧИСЛОВІ ГОЛОВОЛОМКИ

42. За п’ять карбованців — сто

43. Тисяча

44. Двадцять чотири

45. Тридцять

46. Відсутні цифри

47. Які числа?

48. Що ділили?

49. Ділення на 11

50. Дивні випадки множення

51. Числовий трикутник

52. Ще числовий трикутник

53. Магічна зірка

Розв’язання головоломок 42–53

Розділ шостий

ТАЄМНЕ ЛИСТУВАННЯ ПІДПІЛЬНИКІВ

Розділ сьомий

РОЗПОВІДІ ПРО ЧИСЛА-ВЕЛЕТНІ

1. Вигідна угода

2. Міські чутки

3. Лавина «дешевих» велосипедів

4 Винагорода

5. Легенда про шахівницю

6. Швидке розмноження

7. Безкоштовний обід

8. Перекладання монет

9. Заклaд

10. Числові велетні навколо і всередині нас

Розділ восьмий

БЕЗ ВИМІРНОЇ ЛІНІЙКИ

Розділ дев’ятий

ГЕОМЕТРИЧНІ ГОЛОВОЛОМКИ

54. Віз

55. У збільшувальне скло

56. Теслярський ватерпас

57. Кількість граней

58. Місячний серп

59. З 12 сірників

60. З 8 сірників

61. Шлях мухи

62. Знайти затичку

63. Друга затичка

64. Третя затичка

65. Просунути п’ятак

66. Висота башти

67. Подібні фігури

68. Тінь від дроту

69. Цеглинка

70. Велетень і карлик

71. Два кавуни

72. Дві дині

73. Вишня

74. Модель вежі Ейфеля

75. Дві каструлі

76. На морозі

77. Цукор

Розв’язання головоломок 54–77

Розділ десятий

ГЕОМЕТРІЯ ДОЩУ І СНІГУ

Розділ одинадцятий

МАТЕМАТИКА Й СКАЗАННЯ ПРО ПОТОП

Розділ дванадцятий

ТРИДЦЯТЬ РІЗНИХ ЗАДАЧ

78. Ланцюг

79. Павуки й жуки

80. Плащ, капелюх і калоші

81. Курячі й качині яйця

82. Переліт

83. Грошові подарунки

84. Дві шашки

85. Двома цифрами

86. Одиниця

87. П’ятьма дев’ятками

88. Десятьма цифрами

89. Чотирма способами

90. Чотирма одиницями

91. Загадкове ділення

92. Ще випадок ділення

93. Що вийде?

94. У тім самім дусі

95. Аероплан

96. Мільйон виробів

97. Кількість шляхів

98. Циферблат

99. Восьмикутна зірка

100. Числове колесо

101. Триногий стіл

102. Які кути?

103. Уздовж екватора

104. У шість рядів

105. Перетворення фашистського знака

105. Як поділити?

106. Хрест і півмісяць

107. Задача Бенедиктова

107. Розріз куба

107. Ще розріз

Розв’язання головоломок 78–107 (107; 107)